El Departamento de Ingeniería Matemática (DIM) de la Universidad de Concepción realizó el jueves 24 de septiembre, el conversatorio denominado “Matemática en la era de la IA” para reflexionar sobre la influencia de la inteligencia artificial en la enseñanza e investigación en matemática, abordando los desafíos de adaptación de la comunidad universitaria y los mitos surgidos tras recientes anuncios científicos internacionales.

Organizado por el Dr. Jorge Aguayo, los participantes de esta iniciativa fueron el director del Departamento de Ingeniería Matemática, Dr. Roberto Riquelme; el director del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática (CI²MA), Dr. Rodolfo Araya y el Dr. Carlos Navarrete, miembro del directorio del Centro de Datos de Inteligencia Artificial (CDIA) del Departamento de Ingeniería Industrial.

Durante la jornada, el Dr. Roberto Riquelme, sostuvo que, aunque la velocidad de cómputo y los recursos financieros de las multinacionales tecnológicas son gigantescos, la labor de la comunidad matemática no se encuentra amenazada. El académico recordó que la ciencia siempreha transitado por procesos de adaptación ante innovaciones como calculadoras, computadores y métodos numéricos.

"Creemos que nuestro trabajo no está en riesgo en ningún momento, pero tenemos que conversarlo. La ciencia ha ido cambiando con el tiempo y ahora aparece esta tecnología a la que tenemos que adaptarnos", afirmó el Dr. Riquelme.

Asimismo, el docente remarcó que la verdadera esencia de la disciplina radica en el razonamiento conceptual y en el camino recorrido:

"En matemática lo interesante es el camino más que el resultado. Los matemáticos tenemos que desarrollar ideas, teorías y ver cómo planteamos las preguntas", agregó director del DIM. 

Para el Dr. Carlos Navarrete, "estas actividades, como las realizadas en CFM, abren más la conversación sobre cómo la IA tiene el potencial de apoyarnos, aún más, en los descubrimientos científicos. Igualmente, ver este tema como algo más allá de un tabú permite que, poco a poco, la conversación gire en torno a los casos de uso que estimamos pertinentes para esta tecnología en la enseñanza e investigación de matemáticas".

El caso Navier-Stokes y los límites del modelo

Uno de los puntos centrales del encuentro fue el análisis de las noticias globales sobre las ecuaciones de Navier-Stokes, reconocidas como uno de los Problemas del Milenio del Clay Mathematics Institute. Al respecto, el Dr. Rodolfo Araya, aclaró el verdadero alcance del hallazgo alcanzado por OpenAI, explicando que no se resolvió la ecuación en términos generales, sino que se encontró un contraejemplo donde las soluciones se comportan de forma irregular o "explotan" a tiempo finito partiendo de datos iniciales suaves.

“No es que OpenAI haya resuelto las ecuaciones de Navier-Stokes, como se dice muchas veces en la prensa. Ellos demostraron un contraejemplo a una propiedad que suponíamos que era verdad", precisó el Dr. Araya.

El director del CI²MA detalló además que la extensa demostración (de unas 160 páginas),  fue verificada en su consistencia lógica por el asistente informático “Lean”, pero enfatizó que aún requiere la revisión formal por pares humanos y su posterior publicación en una revista especializada para cumplir el protocolo del Instituto Clay.

En el plano práctico y de la ingeniería, el académico transmitió tranquilidad:

"No es que el avión de repente vaya a volar y vaya a explotarle el ala porque la ecuación se murió. Simplemente significa que el ámbito de aplicación que pensábamos para el modelo tiene un marco más acotado", explicó el Dr. Araya.

El valor de la investigación y la creatividad humana

Respecto al impacto científico de este tipo de problemas, el Dr. Araya comparó la búsqueda de soluciones en esta disciplina con los grandes hitos de la exploración humana:

“En matemática los problemas son como una excusa para trabajar. Al tratar de resolverlos durante años se crean herramientas que hacen crecer la ciencia. Es como la exploración espacial: ir a la Luna impulsó tecnologías que hoy usamos a diario", destacó el académico.

Finalmente, en el conversatorio se enfatizó que los sistemas de IA operan sintetizando investigaciones previas y están lejos de reemplazar la intuición abstracta.

"La creatividad humana no ha sido reemplazada. La matemática es bastante parecida al arte: trabajamos mucho con la imaginación y creamos con la cabeza", concluyó el Dr. Araya.

Los docentes de ambos departamentos concluyeron la jornada haciendo un llamado al uso responsable de estas herramientas, advirtiendo sobre sus costos ecológicos en energía y agua, los resguardos en la privacidad de investigaciones no publicadas y los desafíos pendientes en derechos de autor.